我们看天上的太阳是8分钟前的太阳，还是此时的太阳？如果是8分钟前的，那么是否代表我们可以亲眼看到历史？

曹天元 Capo，Bayesian

所谓“我们看到的是 8 分钟之前的太阳”，从科普简化的角度来说当然是没问题的，不过，如果你想稍微深入探究的话，这里面其实有不少有趣的门道。在这里，我们来简单地普及一些关于相对论的知识。

相比牛顿力学，相对论最重要的思想之一就是：时间和空间不是“绝对”的，它们在不同的地方有可能“不一样”，因此，两地时间不能直接拿来比较。假如小李在太阳上（先忽略如何生存的问题），他手里持有一台时钟，让我们称其为“太阳钟”，并在其计时后面加上字母 S 表示，比如 9:00S，表示小李看到的“太阳当地时间”为 9 点整。然后，小明在地球上，他也有一台时钟，称为“地球钟”，后面加上 E 表示，比如 10:00E，表示小明看到的“地球当地时间”为 10 点整。

太阳钟和地球钟本来分别各自计时，我们并不知道它们之间的关系。如果没有其他信息，你凭空问地球上的小明：地球钟 10:00E 和太阳钟 9:00S 究竟“谁早谁晚”？那小明是完全答不上来的。为了让这两台时钟能够互相比较，我们需要先建立起一个全局的“公共时间”，作为比较的标准，这在相对论里称为“对钟”。

太阳和地球之间的“对钟”

你也许觉得对钟很容易，两人只要打个电话，同时把钟拨到一个相同的时刻不就行了？然而，在相对论里，事情并没有这么简单。因为两人相隔一段距离，而信号的传输速度是有上限的，因此，两人无法做到“同时”设定自己的钟。比方说，如果小李通过电话对小明发出指令：“现在，我把我的钟拨到 10 点，请你立刻也把你的钟拨到 10 点！”。但当这个指令传送到小明那里时，显然时间又已经过去了一会，于是两人的钟必然存在一个“延迟差”。

有人可能觉得，这也不难，只要知道信号在路上花费的时间，然后小明在收到指令时，把这个延迟自行加上就是了。比方说太阳和地球之间距离 8 光分，说明光走完全程需要 8 分钟，那如果小李在 10:00S 发出指令，小明在接到指令后，把自己的时钟调为 10:08E，这不就能保证两者时刻一致了吗？实际上，这就是所谓“看到 8 分钟前太阳”的来由，即小明在接到太阳传来的信号时，能自动“推算”出它应该发生在 8 分钟之前。

但是，这样的推算其实有个前提，就是我们需要假定：光在所有方向上的速度都是一致的。你可能觉得很惊讶：这还用问？相对论不是告诉我们，光速始终是不变的吗？然而实际上，我们真正能确定的是光的“双向速度”不变，而它的“单向速度”，我们至今仍然无法准确测量。

回想一下历史上所有用来测定光速的实验，基本原理无非是让光前进一段距离，然后反射回来，最后用总距离除以总时间来计算速度。比如在著名的迈克尔逊 - 莫雷实验中，我们让光沿各个方向发射相同的距离，再反弹回来，发现其干涉条纹没有发生任何变化，这说明光在各个方向上的“来回时间”是相同的。但它的“去程”和“回程”速度是否一样？我们实际上无法确定。

你要问：为什么不在远处放一个钟，然后直接记录光到达的时间，这样不就能测出单程速度了吗？还是那句话，在相对论里，时间是相对的，不同地方的钟，其“走时”很可能也会不同，所以我们无法确保一个放在远处的钟，其计时和本地钟始终一致。两者本来就需要先“对钟”，而“对钟”又需要知道光速的具体数值，所以直接陷入了死循环。我们唯一能够确保的，就是自己“手上的钟”始终是同一个，它的计时是前后一致且有意义的，而“远处”的钟，其计时只能是一种“推断”，无法被确定地利用。

事实上，你可以随意假设光在任意方向上的去程和回程速度，只要保证其“来回平均速度”是 c 即可，这完全符合相对论。哪怕在某一方向上“远大于光速”也没关系，在实验当中，这不会造成任何可区分的影响。

比方说，小明可以假定光从太阳到地球的速度为无穷大，而其“回速”则为 c/2。这样的话，如果小李在太阳时间 10:00S 发出光信号，小明就会认为自己“瞬间”收到了信号，他看到的正是小李的“此刻”。于是，小明把手上的地球钟设为 10:00E，并将信号回复给小李。但回程光速为 c/2，所以花费了 16 分钟，因此，小李会在太阳时 10:16S 收到小明的回复。

反过来，小明也可以换一种假定，认为光的“来速”为 c/2，而“回速”则为无穷大。这样的话，光从太阳飞到地球需要 16 分钟，小明收到信号时，他会认定太阳上的时间已经过去了 16 分钟，从而把自己的地球钟设定为 10:16E，然后回复给小李。但这一次，回程时光的速度无限，所以小李“瞬间”收到了回复，时间仍为 10:16S，和前面一样。

但从小李的视角来看，他只知道从太阳上发出信号到收到回复，始终要花费 16 分钟。至于小明把地球的时钟设为几点，对他来说其实没有区别，也无法验证。比方说，如果小李发现小明把地球钟设为 10:00E，这证明了他的信号真的“瞬间”到达地球了吗？但小李本来就不知道地球钟和太阳钟的关系，所以根本无法验证。实际上，无论小明把地球钟设为 10:00E 也好，10:16E 也好，对小李来说只是一个数字，没有任何有用的信息。不管是哪种情况，他以后给地球发送消息，都需要等待 16 分钟才能得到回复。因此在小李看来，这两种假设同样可能，根本无法区别。

两种可能的“光速”，在小李看来是无区别的

所以，小明究竟看见了“多久之前”的太阳？这个问题其实依赖于对单向光速的假定。小明可以认为自己看见了“实时”的太阳，也可以认为自己看见了“16 分钟前”的太阳，或者是在两者之间的任何一个数字，这在理论上都是可能的。

当然，在爱因斯坦看来，光的来回速度不一样，这似乎有些奇怪，因为大自然没有理由非要偏爱某个特殊的“方向”。所以他提出，虽然无法严格证明，但假定光速在各个方向上都完全相同，似乎是一种最合理，也最自然的选择。由此，爱因斯坦“约定”，如果小李发出光信号到地球，小明收到信号后立即回复。那么，如果该过程总共花费 16 分钟，两人应该合理地假设，其去程和回程耗时应该是相同的，也就是各为 8 分钟。所以，如果小李发出信号时设定太阳钟为 10:00S，小明收到信号时设定地球钟为 10:08E，那么太阳时 10:08S 和地球时 10:08E 则为“同时”的，这称为“爱因斯坦同步对钟”。

在这里，让我们暂时接受爱因斯坦的约定，先不考虑光速的各向性异同。那现在，我们是否就可以说：小明看见了“8 分钟前的太阳”？

然而还是有问题，因为在相对论里，时间还依赖于"参考系”。简单而不加任何前提地说“8 分钟前”，会给人造成一种假象：似乎宇宙里存在着一个标准的、客观的、通用的“现在”，而这恰恰是相对论想要推翻的观念。实际上，在相对论里，每当我们表达一个“时间”的时候，永远需要带上一个前提：“这个时间是相对谁而言的”？

在前面的例子里，我们假定小明站在地球上“不动”，因此相对于太阳也是静止的（暂且忽略因地球公转而导致的微小距离变化），或者说，他们处在同一个“惯性参考系”下。然而，相对论告诉我们：在不同的参考系里，每个人对于时间的感受是不同的。所以，只要小明或者太阳的运动状态略微发生变化，他们的看法也会立马变得不一样。

为了方便起见，我们还是假设小李在 10:00S 向地球发出光信号，那么，当小明接到信号时，他会认为该信号是在地球时的 10:00E 发出的，而地球的“此刻”，即 10:08E，则相当于太阳时的 10:08S，这是两地经过“对钟”后的共识。因为太阳和地球处在同一惯性系下，时钟“走速”彼此相同。因此，小明既可以认为，自己收到的信号是“地球时间”8 分钟前发出的，记为 8(E)分钟前，也可以认为，收到信号时，“太阳时间”又已经过去了 8 分钟，记为 8(S)分钟前，两者的数字是一样的。

不过现在，让我们再假设有一位姑娘叫小红，她开着宇宙飞船，以光速的一半向着太阳匀速前进。在地球 10:08E 时刻，她正好经过小明身边，两人几乎处在同一位置。这样，小红和小明实际上“看见”了同样的东西，即 10:00S 时刻从太阳发出的信号。

但在小红看来，她的“此刻”，又相当于太阳的几点呢？因为小红在向着太阳做高速运动，相对论著名的“钟慢尺缩”效应就会变得非常明显。让我们假设飞船上也有一个“飞船钟”，其读数后面加上 R 表示。那么，当小红收到太阳信号时，她会认为信号的发出时间是在飞船钟的

≈14(R)分钟之前，换句话说，如果信号是在飞船时 10:00R 发出的，那么她收到信号时将在约 10:14R。但另一方面，如果让小红预测太阳的“现状”，她又会认为 10:14R，即飞船收到信号的“此刻”，实际上相当于太阳钟的 10:12S。

因为相对太阳高速运动，小红的世界线是一条斜率为 2 的斜线

前面的计算其实很容易，就是在太阳和飞船两个不同参考系之间做简单的洛伦兹变换，甚至无需列举公式，从上面的时空图中便可容易得出。但如果你不熟悉时空图，也没关系，直接接受结果就行。关键在于，如果现在我们问小红：你看到的是“多久之前”的太阳？她可能会犹豫一下，因为从不同的角度来看，答案就会不一样。

一，从飞船时来看，信号从 10:00R 发出，到 10:14R 被收到，因此，小红可以认为自己看到的是 14(R)分钟之前的太阳。

二，从太阳时来看，同样在小红“眼里”，当她看到 10:00S 的太阳信号，也就是 10:14R 时，此刻的太阳“应该”已经处于 10:12S。因此，她也可以说，太阳“此时”应该已经过去了 12(S)分钟，所以自己看到的是 12(S)分钟前的太阳。

以上我们特地附加了不同的后缀字母，以清楚地区分两者。但要注意的是，它们都是在飞船参考系下得出的结论，而没有转到太阳参考系下。关键在于，当我们问“之前”的时候，到底问的是相对于观察者的“之前”，还是相对于被观察对象的“之前”？这两者如果不在同一个惯性系下，那么数字是不一样的，必须得说清楚才行。

类似的，我们还可以假设又有一位小刚，他同样驾驶速度为光速一半的宇宙飞船，只不过方向和小红正好相反，是在远离太阳。令小刚飞船的时钟后缀为 G，那么在小刚眼里，如果太阳信号从 10:00G 发出，他将在

≈5(G)分钟后，也就是 10:05G 时收到该信号，而这一刻在他“眼里”，又相当于太阳时的 10:04S。

所以同样，小刚既可以说，自己看到的是 5(G)分钟前的太阳，也可以说“此刻”，太阳相对信号发出时应该又过去了 4(S)分钟，所以自己看到的是 4(S)分钟前的太阳。

总而言之，虽然小明、小红和小刚在同一时间，同一地点收到了同样的信号，但因为他们与太阳之间的相对速度各自不同，处在不同的参考系当中，所以三人对于“现在”和“之前”的看法也是各不一样的。特别是对于小红和小刚，还必须进一步说清楚这个“之前”是针对谁的。

因参考系不同，同一地点的观察者会“感受”到不同的时间

另外需要强调的是，在以上所有例子里，当我们使用“在……眼里”，“看来”等词汇的时候，并不是说某人真的从物理上“看到”了远方参考系的真实时钟，而是指一种“当前情况下的合理预测”。比方说，小明在 10:08E 收到太阳信号，他马上推测太阳上的“此刻”相当于 10:08S，但这时候，他当然并没有真的“看见”太阳钟指向 10:08S，他真正“看见”的，只是 10:00S 时发出的信号而已。从这个实际收到的信号中，小明唯一得知的就是此刻太阳和地球保持相对静止。但太阳在 10:00S 之前是什么状态，他并不了解，10:00S 后太阳上发生的事情，因为光速有限，根本来不及到达地球，他就更不清楚了。

因此严格来说，所有“看到了 XX 分钟前”之类的结论，实际上都是推测性的。小明实际上是在假设：如果太阳和地球保持“我收到信号时的相对状态”始终不变，也就是说，如果两者“始终保持相对静止”的话，那么当我未来收到太阳 10:08S 发来的实际信号时，就会发现它“相当于”地球时的 10:08E。

这话听上去可能比较绕，但总之就是说，所谓“8 分钟前”只是一个基于现状的假设。如果 1 秒之后，小明突然发现太阳开始以超高速远离地球，这时候它的参考系发生了变化，那之前推算的“8 分钟”当然也就不再成立。更极端一点，如果太阳在 10:03S 的时候突然爆炸，灰飞烟灭，那压根就不存在 10:08S 这个太阳时刻了。但小明在收到信号时，也就是 10:00E 的时候，肯定不知道这些，他当时只是简单地假设：如果此后地球和太阳的状态不再变化，那么地球的 10:08E 就会“对应于”太阳的 10:08S，这两者在理论上是“同时”的，处在其参考系的同一条“等时线”上。但是，这个结论并非“确定”，更不是已经发生的“历史”，万一太阳或地球的参考系之后（及时）发生改变，它当然也就会随之变化。

比方说，我们假设，如果收到信号时，小明立马跳上一艘宇宙飞船，从静止开始加速，向着太阳高速前进，随后又迅速反方向加速，直到又以高速远离太阳，如此反复来回不断。假设这一切都在非常短的时间内完成，以至于小明几乎没有离开原地。那么，如果巨大的 G 力没有把他压成肉泥的话，对于小明来说，其预测的“太阳现在时”就会因参考系的不断变化而剧烈改变。

最开始，他以为自己看到的太阳是“8 分钟之前”，也就是太阳“现在”处于 10:08S。然后随着不断加速，小明很快进入小红的参考系（即向着太阳以一半光速运动），此时他对太阳的推测迅速变成了“12 分钟之前”，也就是他眼里的太阳“现在时”从 10:08S 变成了 10:12S。接下来，小明又反向加速，直达小刚的参考系，这时候，有意思的事情发生了，小明预测的太阳“现在时”竟然发生“倒流”，从 10:12S 回到 10:04S，在他眼里，此时看到的太阳又变成了“4 分钟之前”。

但这奇怪吗？其实一点也不奇怪，更没有真的发生“时间倒流”。再重复一遍，所谓“X 分钟之前”实际上只是一种“推测”，它会随时因为参考系的变化而发生变化。真正“不可更改”、“实锤发生”的事情，是实际信号已经传输过来的那些事。对于小明来说，只有老老实实地等上 8 分钟，一直到 10:16E，若太阳和地球的状态始终没有改变，此时太阳钟 10:08S 的信号被“真正”传输到地球，这时他才能说，之前那个“8 分钟”的预测最终成为了现实，变成了实际发生的历史，再也不可更改了。

要区分“实际看到的”时间和“合理推测的”时间

之所以强调这一点，是因为有很多科普书，甚至教材，都把这种因为参考系变化引起的“等时线预测变化”描述成实际发生的物理现象，这显然是不对的。比如著名的“双生子佯谬”，当弟弟的飞船调头返航时，很多文章都说“弟弟此时突然看见地球上的哥哥在迅速变老”。实际上当然不可能，弟弟的减速过程可以在很短的时间内迅速发生，此时地球上的图像根本不可能真的传到飞船上去，他也不可能真的“看见”哥哥的变化。甚至弟弟还可以在回来的路上“反复折返”，此时他就会“看见”哥哥的年龄忽大忽小，甚至返老还童。但这一点也不奇怪，因为弟弟不是真的“看到”，而只是根据现有信息进行“合理推测”。这个预测值当然可以变大变小，而跟实际的时间倒流无关。

著名物理学家彭罗斯在他的名著《皇帝新脑》里，也举过一个类似的例子，说仙女座人决定攻打银河系，而当时银河系中正好有两个处于不同参考系的人，因为他们的等时线不同，事后探讨时发现，当时在一个人“看来”，对方的舰队已经出发，而在另一个“看来”，对方则还没有做出决定，那么，两个人的“认知”冲突吗？其实并不冲突。因为从“当时”而言，两个人压根就没有收到任何仙女座人发出的信息，所谓从等时线“看来”，只是马后炮的事后回顾而已，并不是任何“真实”的物理信息。遗憾的是，很多人错误地理解了这个例子，还将其称为“仙女座悖论”（The Andromeda Paradox），在网上引起了一片混乱，甚至连不少物理学家都给搞糊涂了。最近油管上著名的科普博主 Sabine Hossenfelder 还专门做了一期节目来澄清此事。

总而言之，当我们望向太阳的时候，需要记住它并没有一个确定的“现在”。而太阳上如今是几点几分？这实际上取决于你选择何种参考系，也并没有一个“客观唯一”的答案。退一步，即使你已经确定了一个参考系，比方说相对太阳静止，你也不能说“我看见了 8 分钟之前的太阳”，因为这只是一种“合理预测”，随时都可能根据情况发生变化。更严格的说法是：“如果我和太阳的运动状态始终保持不变，那么和我此刻等时线相切的太阳世界线信号将在 8 分钟之后到达我这里”。

以上讨论都基于狭义相对论和平直时空，因为太阳和地球系统的引力并不算非常强大，一般来说可以选择忽略。但是，如果考虑时空弯曲的话，事情还可以变得非常复杂。比方说，如果把太阳换成一个黑洞，当一个宇航员掉进黑洞的时候，我们或许会看见他的“影子”永远停留在黑洞视界上（实际上会因为过度红移而变得不可见），而宇航员的“本体”已经掉进黑洞，坠向奇点，他携带的时钟也在某种意义上越过了（地球参考系下）时间的尽头。那么，我们能说自己看见了“无限久”之前的宇航员吗？

实际上，在绝大多数弯曲时空当中，谈论“多久之前”已经没有意义了。如前所述，为了比较两个相隔遥远地点的“时间”，我们需要先在两者间进行“对钟”，否则的话，不同的本地时间根本无法互相比较。对于平直时空和惯性参考系来说，这肯定可以通过爱因斯坦同步来完成，我们可以将空间中的每两个点之间都两两“对钟”，而它们一定是彼此融洽的。换句话说，如果 A 点和 B 点的钟同步，B 点和 C 点的钟同步，那么 A 点和 C 点的钟也一定是同步的，在惯性系中，“对钟”可以连续不断地传递下去。由此，我们可以在惯性系的每一个时空点都建立起某种“标准时间”，也称为“同时面”。这样一来，任意两个点之间就可以进行时间的互相“比较”。

然而，对于非惯性系或者弯曲时空来说，这一点却很难做到。因为除了特定的一类参考系（时轴正交系）之外，绝大多数参考系都无法建立起全空间统一的“同时面”。在弯曲时空中，如果你从 A 点拿着一个时钟，一路沿途“校准”过去，直到 B 点，你会发现沿途各点的时钟，其同步状态是无法传递的。换句话说，从 A 沿着不同的路径走到 B，最后得到的“对钟”结果可能就会大相径庭，因此，我们无法简单比较 A、B 两地的“时间早晚”，因为根本就不存在一个“统一标准”。

在弯曲时空中，不同的“路径”可以导致“对准”不同的时间

总之，对于弯曲时空中相隔遥远的事件，我们实际上无法谈论“多久以前”。顺便说一句，时间跟速度是挂钩的，所以同样，谈论两个时空点之间的“相对速度”其实也没有意义。如前所述，除非你能够通过某种平移不变的方式，把一个点的速度连续地“同步”到另一个点，两者才能进行比较，但在弯曲时空中，不存在唯一的、全局融洽的同步方式。选择不同的路径，你就会得到不同的结论，因此，我们通常也无法谈论一个遥远物体相对我们的“速度”。

不过，本宇宙有一种有趣而特殊的性质：它在不停地“均匀膨胀”！因此，这又给我们带来了一种定义时间的特殊方式。在宇宙学里，我们可以指定一种“共动”的参考系。这种参考系与宇宙背景辐射相对“静止”，并随着宇宙的膨胀而同步扩展。因此，在共动参考系下，观察者会看到宇宙在任何方向上都是“均匀”的，其密度随着“时间流逝”而不发生改变。在共动参考系下，所有的本地时钟都可以沿着时空测地线回到过去的某一点并相交，通俗地说，就是宇宙里的每一个点，在大爆炸开始的时候都会“挤在一起”，因此，就可以选择大爆炸的起点作为宇宙里所有事件“对钟”的参考。

对于我们的“现在”来说，宇宙年龄当然是大家熟知的 138 亿年，但这个时间是怎么来的呢？就是前面说的，选择共动参考系，然后在 FLRW 度规下定义时间坐标。以标准ΛCDM 模型中尺度因子消失的点为 t=0，就能得到所谓的“宇宙共动时间”（cosmic time）。至于具体数值，可以通过测量哈勃常数，即宇宙的相对膨胀速率而倒推出来。另外，宇宙里的其他远方星系，我们也可以通过对其光谱的红移计算，得出其相对应的共动时间，比方说某星系为 100 亿年。因此，将两者相减，我们就可以认为，自己看到的该星系是“38 亿年前”的，这也被称为“回溯时间”（lookback time）。

但这并不能简单理解为：我们和该星系的时钟一定“相差”38 亿年，因为它们其实都是和大爆炸的起点“比较”得来的。好比两辆车从同一个起点出发，一辆车开出去 138 公里，另一辆车开出去 100 公里，但我们并不能认为两车之间一定“相距”38 公里。不过，在某种意义上，你也可以认为 38 公里是一个“特殊”的值，因为它是两车之间最小的可能距离。同样，在宇宙里，共动参考系下的“时间”也是一个特殊的值，可以粗略地把它看成是回溯到大爆炸起点可能花费的“最长”时间。

说了那么多，你应该已经领会到了，时间其实是一个奇妙的东西。当我们说“看到了 XX 之前”的时候，这究竟代表了什么意思呢？

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