【英文原声｜中英字幕】麻省理工 MIT18.965《流形几何 I》｜2020年秋季

📋总体概括

MIT 18.965《流形几何 I》是一门面向研究生的黎曼几何课程，2020 年秋季由 William Minicozzi 教授主讲。课程从光滑流形、切空间与黎曼度量等基础概念出发，逐步学习测地线、指数映射、联络、曲率、Jacobi 场以及流形上的拉普拉斯算子，并进一步进入比较几何的重要思想。课程重点讨论局部曲率如何影响整体几何结构，以及如何通过分析工具研究流形的距离、体积、测地线与特征值性质。课